3. Найдите координаты вершины С параллелограмма ABCD, если A (-5; -5), B (-9; −5), D (1; 2).

В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны. Следовательно, векторы $$ \overrightarrow{AB} $$ и $$ \overrightarrow{DC} $$ равны.

Найдем координаты вектора $$ \overrightarrow{AB} $$: $$\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) = (-9 - (-5); -5 - (-5)) = (-4; 0)$$.

Пусть координаты точки C (x; y). Тогда вектор $$ \overrightarrow{DC} = (x - x_D; y - y_D) = (x - 1; y - 2)$$.

Так как $$ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} $$, то $$(x - 1; y - 2) = (-4; 0)$$. Отсюда получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} x - 1 = -4 \\ y - 2 = 0 \end{cases}$$

Решаем систему уравнений:

$$\begin{cases} x = -4 + 1 = -3 \\ y = 2 \end{cases}$$

Таким образом, координаты точки C (-3; 2).

Ответ: C (-3; 2)