5. Даны цифры: 1, 2, 3, 4. а) (1 балл) Сколько двузначных чисел, не кратных 11, можно составить при условии, что в числе должна быть бы одна четная цифра? 6) (2 балла) Сколько чисел длины не более 3 можно составить, если цифры можно повторять?

Ответ: а) 8 чисел; б) 84 чисел

1. а) Найдем сколько двузначных чисел, не кратных 11, можно составить при условии, что в числе должна быть одна четная цифра:
• Четные цифры: 2, 4.
• Возможные варианты: 12, 21, 14, 41, 23, 32, 24, 42.
• Исключаем кратные 11: Таких нет.
• Итого: 8 чисел.
2. б) Найдем сколько чисел длины не более 3 можно составить, если цифры можно повторять:
• Однозначные числа: 1, 2, 3, 4 (4 числа).
• Двузначные числа: 4 * 4 = 16 чисел (каждая цифра может быть любой из 4).
• Трехзначные числа: 4 * 4 * 4 = 64 числа (каждая цифра может быть любой из 4).
• Всего: 4 + 16 + 64 = 84 числа.

Ответ: а) 8 чисел; б) 84 чисел