Даны векторы \(\vec{a}\) {5;-1;1}, \(\vec{c}\) {0;2;0} \(\vec{b}\) {-2;1;0}. Найдите координаты векторов: a) \(\vec{a}\) - \(\vec{b}\) b) \(\vec{a}\) + \(\vec{b}\) -6 \(\vec{c}\)

Решение:

Давай по порядку разберем это задание! Нам даны три вектора, и нужно найти координаты новых векторов, полученных в результате операций с исходными.

a) \(\vec{a}\) - \(\vec{b}\)

Чтобы найти координаты вектора \(\vec{a}\) - \(\vec{b}\), нужно вычесть соответствующие координаты вектора \(\vec{b}\) из координат вектора \(\vec{a}\):

\(\vec{a}\) - \(\vec{b}\) = {5 - (-2); -1 - 1; 1 - 0} = {7; -2; 1}

б) \(\vec{a}\) + \(\vec{b}\) - 6\(\vec{c}\)

Сначала найдем 6\(\vec{c}\):

6\(\vec{c}\) = {6 \cdot 0; 6 \cdot 2; 6 \cdot 0} = {0; 12; 0}

Теперь найдем \(\vec{a}\) + \(\vec{b}\):

\(\vec{a}\) + \(\vec{b}\) = {5 + (-2); -1 + 1; 1 + 0} = {3; 0; 1}

И, наконец, \(\vec{a}\) + \(\vec{b}\) - 6\(\vec{c}\):

\(\vec{a}\) + \(\vec{b}\) - 6\(\vec{c}\) = {3 - 0; 0 - 12; 1 - 0} = {3; -12; 1}

Ответ:

• a) {7; -2; 1}
• б) {3; -12; 1}

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!