19. Даны векторы (0;-4), Б(7; 5) и с(-4; 8). Найдите значение выражения (a+b).c.

Чтобы найти значение выражения $$(\vec{a}+\vec{b}) \cdot \vec{c}$$, сначала найдем координаты вектора $$(\vec{a}+\vec{b})$$.

Координаты вектора суммы равны сумме координат векторов слагаемых, то есть:

$$\vec{a} + \vec{b} = (0+7; -4+5) = (7; 1)$$

Скалярное произведение векторов равно сумме произведений соответствующих координат, то есть:

$$(\vec{a}+\vec{b}) \cdot \vec{c} = 7 \cdot (-4) + 1 \cdot 8 = -28 + 8 = -20$$

Ответ: -20