6. Даны векторы а = (17; 0), b = (-1; 1). Найдите длину вектора а + 12b.

Решение:

Сначала найдем вектор \(12\overrightarrow{b}\):

\(12\overrightarrow{b} = 12 \cdot (-1; 1) = (-12; 12)\)

Теперь найдем вектор \(\overrightarrow{a} + 12\overrightarrow{b}\):

\(\overrightarrow{a} + 12\overrightarrow{b} = (17; 0) + (-12; 12) = (17 - 12; 0 + 12) = (5; 12)\)

Теперь найдем длину вектора \((5; 12)\):

\(|\overrightarrow{a} + 12\overrightarrow{b}| = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\)

Ответ: 13