1.1 Через концы А, В дуги окружности в 124° проведены касательные АС и ВС. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Обозначим центр окружности как точку О. Угол AOB – центральный угол, опирающийся на дугу AB. Он равен градусной мере дуги AB, то есть ∠AOB = 124°.

Так как AC и BC – касательные к окружности, то углы OAC и OBC прямые, то есть ∠OAC = ∠OBC = 90°.

Рассмотрим четырехугольник OACB. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Значит,

$$∠ACB = 360° - ∠OAC - ∠OBC - ∠AOB = 360° - 90° - 90° - 124° = 56°$$

Ответ: 56