3. Даны векторы а (2; 6) и b(-3; k). При каком значе- нии к векторы а и в: 1) коллинеарны; 2) перпендику- лярны?

Ответ:

1. Условие коллинеарности:
• \(\frac{2}{-3} = \frac{6}{k}\)
• \(2k = -18\)
• \(k = -9\)
2. Условие перпендикулярности:
• \(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0\)
• \(2 \cdot (-3) + 6 \cdot k = 0\)
• \(-6 + 6k = 0\)
• \(6k = 6\)
• \(k = 1\)

Ответ:

1) k = -9; 2) k = 1