3. Даны векторы т(2;р) и (9;-3). При каком значении р векторы тип: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

1) Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны. То есть:

$$\\frac{2}{9} = \\frac{p}{-3}$$.

$$p = \\frac{2 \\cdot (-3)}{9} = -\\frac{6}{9} = -\\frac{2}{3}$$.

2) Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

$$\\vec{m} \\cdot \\vec{n} = 2 \\cdot 9 + p \\cdot (-3) = 0$$.

$$18 - 3p = 0$$.

$$3p = 18$$.

$$p = 6$$.

Ответ: 1) $$p = -\\frac{2}{3}$$ 2) $$p = 6$$.