Даны векторы $\vec a=(2;1)$ и $\vec b=(2;-4)$. Найдите скалярное произведение векторов $\vec a+\vec b$ и $7\vec a-\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec a=(2;1)$ и $\vec b=(2;-4)$. Найдите скалярное произведение векторов $\vec a+\vec b$ и \(7\vec a-\vec…$ Фото задания

Даны векторы $\vec a=(2;1)$ и $\vec b=(2;-4)$. Найдите скалярное произведение векторов $\vec a+\vec b$ и $7\vec a-\vec b$.

Accepted Answer

Найдём координаты обоих векторов:

$\vec a+\vec b=(2;1)+(2;-4)=(4;-3)$.

$7\vec a-\vec b=7(2;1)-(2;-4)=(14;7)-(2;-4)=(12;11)$.

Их скалярное произведение: $(4;-3)\cdot(12;11)=4\cdot12+(-3)\cdot11=48-33=15$.

Ответ: 15.

Даны векторы \(\vec a=(2;1)\) и \(\vec b=(2;-4)\). Найдите скалярное произведение векторов \(\vec a+\vec b\) и \(7\vec a-\vec b\).

Ответ: