Даны векторы $\vec m=(p;4)$ и $\vec n=(60;-10)$. При каком значении p векторы $\vec m$ и $\vec n$ коллинеарны?

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec m=(p;4)$ и $\vec n=(60;-10)$. При каком значении p векторы $\vec m$ и $\vec n$ коллинеарны?$ Фото задания

Accepted Answer

Векторы коллинеарны, если их координаты пропорциональны. Приравняем определитель к нулю:

$\begin{vmatrix}p&4\\60&-10\end{vmatrix}=0.$

$-10p-4\cdot60=0$, поэтому $-10p=240$ и $p=-24$.

Ответ: $p=-24$.

Даны векторы \(\vec m=(p;4)\) и \(\vec n=(60;-10)\). При каком значении p векторы \(\vec m\) и \(\vec n\) коллинеарны?