11. ДАОВ-ДСОД. Найдите отношение Ѕсдо если АВ-3, СД 2 ЅАВО а) 4/9; 6) 9/4; в) 2/3

Треугольники AOB и COD подобны, так как углы AOB и COD вертикальные, и углы OAB и OCD накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей AC.

Дано: AB = 3, CD = 2

Найти: отношение площадей S_CDO / S_ABO

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Коэффициент подобия:

$$k = \frac{CD}{AB} = \frac{2}{3}$$

Отношение площадей:

$$\frac{S_{CDO}}{S_{ABO}} = k^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}$$

а) 4/9; - верно, отношение площадей 4/9

6) 9/4; - неверно

в) 2/3 - неверно

Ответ: а)