3. Стороны треугольника равны 15см, 21см, 30см. Меньшая сторона подобного ему треугольника равна 5 см. Найти длину большей стороны: а) 7см; б) 3см; в) 12см; г) 10см

Пусть дан треугольник со сторонами 15 см, 21 см, 30 см. Меньшая сторона подобного ему треугольника равна 5 см. Обозначим стороны подобного треугольника как x, y, z, где x - меньшая сторона, z - большая сторона. Тогда x = 5 см.

Стороны подобных треугольников пропорциональны, поэтому можем составить пропорцию:

$$\frac{15}{5} = \frac{21}{y} = \frac{30}{z}$$

Найдем коэффициент подобия k:

$$ k = \frac{15}{5} = 3 $$

Тогда стороны второго треугольника будут:

$$ y = \frac{21}{3} = 7 \text{ см}$$ $$ z = \frac{30}{3} = 10 \text{ см}$$

Таким образом, большая сторона подобного треугольника равна 10 см.

а) 7см; б) 3см; в) 12см; г) 10см

Ответ: г)