10. Даша, Маша и Саша покупают цветы в одном цветочном магазине. За 5 гвоздик и 3 нарцисса Даша заплатила 890 рублей. За такие же 3 гвоздики и 5 нарциссов Маша заплатила 950 рублей. Сколько рублей заплатит Саша за такие же 5 гвоздик и 5 нарциссов?

Решение: Пусть x - цена гвоздики, y - цена нарцисса. Тогда можно составить систему уравнений: \[ \begin{cases} 5x + 3y = 890 \\ 3x + 5y = 950 \end{cases} \] Умножим первое уравнение на 5, а второе на 3: \[ \begin{cases} 25x + 15y = 4450 \\ 9x + 15y = 2850 \end{cases} \] Вычтем из первого уравнения второе: \[16x = 1600\] \[x = 100\] Подставим значение x в первое уравнение: \[5 \cdot 100 + 3y = 890\] \[500 + 3y = 890\] \[3y = 390\] \[y = 130\] Теперь найдем стоимость 5 гвоздик и 5 нарциссов: \[5x + 5y = 5 \cdot 100 + 5 \cdot 130 = 500 + 650 = 1150\] Ответ: Саша заплатит 1150 рублей.