429. Давление в трубах водопровода 4-10° Па. На какую высоту будет бить вода из пожарной трубы, присоединён ной к этому водопроводу, если не принимать во внимание сопротивление воздуха и трение воды в трубах?

Определим высоту, на которую будет бить вода из пожарной трубы, присоединенной к водопроводу с давлением 4·10⁵ Па, пренебрегая сопротивлением воздуха и трением воды в трубах.

Дано:

• Давление: P = 4·10⁵ Па
• Плотность воды: ρ = 1000 кг/м³

Найти: Высота h

Решение:

Давление столба жидкости определяется формулой:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

где:

• $$\rho$$ - плотность воды,
• $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно $$9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$),
• $$h$$ - высота столба воды.

Выразим высоту:

$$h = \frac{P}{\rho \cdot g}$$

Подставим значения:

$$h = \frac{4 \cdot 10^5 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}$$

$$h \approx 40.82 \text{ м}$$

Ответ: 40.82 м