422. Для спуска водолаза на очень большую глубину применяется специаль ный металлический скафандр (рис. 50). Какую силу давления должен выдержать этот скафандр в море на глубине 300 м, ес ли общая поверхность скафандра состав ляет 2,5 м³?

Рассчитаем силу давления, которую должен выдержать скафандр на глубине 300 м, если общая поверхность скафандра составляет 2,5 м².

Дано:

• Глубина: h = 300 м
• Поверхность скафандра: S = 2,5 м²
• Плотность морской воды: ρ = 1030 кг/м³ (приблизительное значение)

Найти: Сила давления F

Решение:

Давление на глубине h определяется формулой:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

где:

• $$\rho$$ - плотность морской воды,
• $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно $$9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$),
• $$h$$ - глубина.

Сила давления, действующая на поверхность S, определяется как:

$$F = P \cdot S$$

Подставим выражение для давления в формулу для силы:

$$F = \rho \cdot g \cdot h \cdot S$$

Подставим значения:

$$F = 1030 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 300 \text{ м} \cdot 2.5 \text{ м}^2$$

$$F = 7570500 \text{ Н} \approx 7.57 \cdot 10^6 \text{ Н}$$

Ответ: 7.57 ⋅ 10⁶ Н