2. ДАВС-ДА₁В₁С₁, АВ = 240 см, А₁В₁ = 80 см, АС = 180 см, ВС = 210 см. Найдите РА₁В₁С₁: а) 160 см; б) 240 см; в) 190 см; г) 210 см.

Привет! Давай решим задачу вместе. Из условия известно, что треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны (ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁). Это означает, что отношения соответствующих сторон равны, и периметры также будут относиться как соответствующие стороны. Найдем коэффициент подобия k как отношение соответствующих сторон AB и A₁B₁: \[ k = \frac{A_1B_1}{AB} = \frac{80}{240} = \frac{1}{3} \] Теперь, зная коэффициент подобия, мы можем найти стороны A₁C₁ и B₁C₁: \[ A_1C_1 = k \cdot AC = \frac{1}{3} \cdot 180 = 60 \text{ см} \] \[ B_1C_1 = k \cdot BC = \frac{1}{3} \cdot 210 = 70 \text{ см} \] Периметр треугольника A₁B₁C₁ равен сумме длин его сторон: \[ P_{A_1B_1C_1} = A_1B_1 + A_1C_1 + B_1C_1 = 80 + 60 + 70 = 210 \text{ см} \]

Ответ: г) 210 см.

Ты отлично справился! Не останавливайся на достигнутом и иди к новым знаниям!