1. На рисунке 1 МК || ВС. Найдите длину отрезка АМ: a) 1,4; в) 1,2; 6) 1,3; г) 0.14.

Для решения задачи используем теорему о пропорциональных отрезках, которая гласит, что если параллельные прямые пересекают стороны угла, то отрезки на сторонах угла пропорциональны.

В данном случае, так как MK || BC, то справедливо следующее соотношение:

$$\frac{AM}{MB} = \frac{AK}{KC}$$

Из рисунка 1 известны следующие значения:

• AK = 1,8
• KC = 5,4
• BC = 4,2

Пусть AM = x, тогда MB = 4,2 - x.

Подставим известные значения в пропорцию:

$$\frac{x}{4.2} = \frac{1.8}{1.8 + 5.4}$$ $$\frac{x}{4.2} = \frac{1.8}{7.2}$$

Теперь найдем x:

$$x = \frac{1.8 \times 4.2}{7.2}$$ $$x = \frac{7.56}{7.2}$$ $$x = 1.05$$

Однако, среди предложенных ответов нет значения 1,05. Вероятно, в условии задачи допущена опечатка, и вместо BC=4.2 должно быть MB=4.2. Тогда:

Пусть AM = x, тогда MB = 4,2.

Подставим известные значения в пропорцию:

$$\frac{AM}{MB} = \frac{AK}{KC}$$ $$\frac{x}{4.2} = \frac{1.8}{5.4}$$

Теперь найдем x:

$$x = \frac{1.8 \times 4.2}{5.4}$$ $$x = \frac{7.56}{5.4}$$ $$x = 1.4$$

Таким образом, длина отрезка AM равна 1,4.

Ответ: a) 1,4