2. ДАВС-ДА,В,С, АВ = 240 см, А,В₁ = 80 см, АС = 180 см, ВС = 210 см. Найдите P а) 160 см; б) 240 см; в) 190 см; г) 210 см.

Дано, что \(\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1\). Это означает, что треугольники подобны, и их стороны пропорциональны. Запишем известные значения:

• AB = 240 см
• \(A_1B_1\) = 80 см
• AC = 180 см
• BC = 210 см

Найдем коэффициент подобия k:

$$k = \frac{A_1B_1}{AB} = \frac{80}{240} = \frac{1}{3}$$

Теперь найдем стороны \(A_1C_1\) и \(B_1C_1\):

$$A_1C_1 = k \cdot AC = \frac{1}{3} \cdot 180 = 60 \text{ см}$$ $$B_1C_1 = k \cdot BC = \frac{1}{3} \cdot 210 = 70 \text{ см}$$

Периметр треугольника \(\triangle A_1B_1C_1\) равен сумме длин его сторон:

$$P_{A_1B_1C_1} = A_1B_1 + A_1C_1 + B_1C_1 = 80 + 60 + 70 = 210 \text{ см}$$

Ответ: г) 210 см.