DEF — треугольник, DE=8, EF=10, DF=6. Назовите вид треугольника. Найдите площадь фигуры.

1. Проверим обратную теорему Пифагора: \(DF^2+DE^2=6^2+8^2=36+64=100=EF^2\). Следовательно, треугольник DEF прямоугольный, причём EF — гипотенуза.

2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: \(S=\frac12\cdot DF\cdot DE=\frac12\cdot6\cdot8=24\).

Ответ: треугольник прямоугольный; площадь равна 24.