Демонстрация. 2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке M (1; −3) и которая проходит через точку K (−4; 2).

Радиус — расстояние от центра M до точки K: \(r^2=(-4-1)^2+(2-(-3))^2=25+25=50\).

Уравнение окружности с центром \((a;b)\): \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\). Поэтому получаем \((x-1)^2+(y+3)^2=50\).

Ответ: \((x-1)^2+(y+3)^2=50\).