День 16. Вторник. Дата Задача 16-1. Вычислите площадь заштрихованной фигуры. Тема "Измерения" Задача 16-2. Определите вид углов АОС, ВОС и АОВ. Найди угол АОС, если ДВОС=37°.

Решение:

Задача 16-1:

Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, нужно из площади большого прямоугольника вычесть площадь незаштрихованного прямоугольника.

Длина большого прямоугольника = 8 см.

Ширина большого прямоугольника = 8 см.

Площадь большого прямоугольника = \( 8 \text{ см} \times 8 \text{ см} = 64 \text{ см}^2 \).

Длина незаштрихованного прямоугольника = 6 см.

Ширина незаштрихованного прямоугольника = 2 см.

Площадь незаштрихованного прямоугольника = \( 6 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 12 \text{ см}^2 \).

Площадь заштрихованной фигуры = Площадь большого прямоугольника - Площадь незаштрихованного прямоугольника = \( 64 \text{ см}^2 - 12 \text{ см}^2 = 52 \text{ см}^2 \).

Задача 16-2:

Углы АОС, ВОС и АОВ являются смежными, если точки А, О, В лежат на одной прямой. В данном случае, угол АОВ является развернутым, то есть \( 180^\circ \).

Виды углов:

• Угол ВОС — острый (так как \( 37^\circ < 90^\circ \)).
• Угол АОС — тупой (так как \( 90^\circ < \angle AOC < 180^\circ \)).
• Угол АОВ — развернутый ( \( 180^\circ \) ).

Нахождение угла АОС:

Так как \( \angle AOB = \angle AOC + \angle BOC \) (если \( OC \) находится между \( OA \) и \( OB \)), и \( \angle AOB = 180^\circ \), то:

\( \angle AOC = \angle AOB - \angle BOC = 180^\circ - 37^\circ = 143^\circ \).

Ответ: Площадь заштрихованной фигуры равна 52 см². Угол ВОС — острый, угол АОС — тупой, угол АОВ — развернутый. Угол АОС равен 143°.