День 18. Четверг. Дата Тема "Геометрические задачи" Задача 18-1. В равнобедренном треугольнике периметр равен 36 см, а основание равно 10 см. найдите длину боковой стороны. Задача 18-2. Периметр прямоугольника равен 36 см, длина одной стороны 10 см. Найдите длину смежной стороны.

Решение задачи 18-1:

Дано:
Равнобедренный треугольник.
Периметр \( P = 36 \text{ см} \).
Основание \( a = 10 \text{ см} \).

Найти:
Длину боковой стороны \( b \).

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Обозначим длину боковой стороны как \( b \).

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: \( P = a + b + b \), или \( P = a + 2b \).

Подставим известные значения:

\( 36 \text{ см} = 10 \text{ см} + 2b \).

Теперь найдем \( 2b \):

\( 2b = 36 \text{ см} - 10 \text{ см} \)

\( 2b = 26 \text{ см} \).

Найдем \( b \):

\( b = 26 \text{ см} : 2 \)

\( b = 13 \text{ см} \).

Ответ: Длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 13 см.

Решение задачи 18-2:

Дано:
Прямоугольник.
Периметр \( P = 36 \text{ см} \).
Длина одной стороны \( a = 10 \text{ см} \).

Найти:
Длину смежной стороны \( b \).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон.

Подставим известные значения:

\( 36 \text{ см} = 2(10 \text{ см} + b) \).

Разделим обе части уравнения на 2:

\( 36 \text{ см} : 2 = 10 \text{ см} + b \)

\( 18 \text{ см} = 10 \text{ см} + b \).

Теперь найдем \( b \):

\( b = 18 \text{ см} - 10 \text{ см} \)

\( b = 8 \text{ см} \).

Ответ: Длина смежной стороны прямоугольника равна 8 см.