День 2. Разложение на простые множители. НОД. 2. Найди НОД чисел: а) 24 и 40; б) 54 и 72; в) 84 и 126.

Чтобы найти НОД, разложим числа на простые множители и перемножим общие множители с наименьшими степенями.

а) 24 = 2³ · 3, 40 = 2³ · 5. НОД(24, 40) = 2³ = 8.

б) 54 = 2 · 3³, 72 = 2³ · 3². НОД(54, 72) = 2 · 3² = 18.

в) 84 = 2² · 3 · 7, 126 = 2 · 3² · 7. НОД(84, 126) = 2 · 3 · 7 = 42.