Денис загадал число. Он сказал: «Если моё число разделить на 14, то остаток будет в 3 раза меньше, чем частное». Какое число загадал Денис, если известно, что загаданное число больше 220, но меньше 3007

Ответ: 273

• Обозначим загаданное число как x.
• Пусть q - частное от деления x на 14, а r - остаток.
• Тогда x = 14q + r.
• Из условия известно, что остаток в 3 раза меньше частного, то есть r = q/3.
• Подставим выражение для r в первое уравнение: x = 14q + q/3.
• Приведем к общему знаменателю: x = (42q + q) / 3 = 43q / 3.
• Значит, x = 43q / 3. Поскольку x должно быть целым числом, q должно делиться на 3.
• По условию, 220 < x < 300.
• Попробуем значения q, кратные 3:
  • Если q = 15, то x = 43 * 15 / 3 = 43 * 5 = 215 (не подходит, так как меньше 220).
  • Если q = 18, то x = 43 * 18 / 3 = 43 * 6 = 258 (подходит).
  • Если q = 21, то x = 43 * 21 / 3 = 43 * 7 = 301 (не подходит, так как больше 300).
• При q = 18, x = 258, а r = q/3 = 18/3 = 6. Проверим: 258 = 14 * 18 + 6 = 252 + 6 = 258.

Ответ: 258