7. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение: Деталь состоит из нескольких прямоугольных граней. Для удобства разделим деталь на два параллелепипеда и найдем площадь каждой грани. 1. Рассмотрим левый параллелепипед. Его размеры 4x7x3. * Две грани 4x7, площадь каждой 28. Общая площадь 56. * Две грани 7x3, площадь каждой 21. Общая площадь 42. * Две грани 4x3, площадь каждой 12. Общая площадь 24. Суммарная площадь граней левого параллелепипеда: 56 + 42 + 24 = 122 2. Рассмотрим правый параллелепипед. Его размеры 2x5x3. * Две грани 2x5, площадь каждой 10. Общая площадь 20. * Две грани 5x3, площадь каждой 15. Общая площадь 30. * Две грани 2x3, площадь каждой 6. Общая площадь 12. Суммарная площадь граней правого параллелепипеда: 20 + 30 + 12 = 62. 3. Площадь соприкосновения параллелепипедов равна 3x3=9. Таких площади две. Значит 18 нужно вычесть от общей площади. 4. Общая площадь поверхности равна: 122 + 62 - 18 = 166 - 18 = 166 квадратных сантиметра. Ответ: Площадь поверхности детали равна 166 квадратных сантиметров.