Действия со степенями. Задача 8. Найдите значение выражения (−1)ⁿ⁻² · (−1)ⁿ⁻¹ · (−1)ⁿ · (−1)ⁿ⁺¹ · (−1)ⁿ⁺² · (−1)ⁿ⁺³ при натуральном n.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Их сумма равна (n−2)+(n−1)+n+(n+1)+(n+2)+(n+3) = 6n+3. Поскольку 6n — чётное число, 6n+3 нечётно, поэтому (−1)^(6n+3) = −1.

Ответ: −1.