Умножение степеней с одинаковыми показателями. Задача 7. Факториалом натурального числа n, большего единицы, называется произведение всех натуральных чисел, не превосходящих n. Факториал числа n обозначается n! и по определению n! = 1·2·3·…·(n−1)·n. Также принято считать, что 0! = 1. Определите, каким количеством нулей оканчивается 18!

Каждый конечный ноль появляется из множителя 10 = 2·5. В произведении 18! множителей 2 больше, чем множителей 5, поэтому считаем пятёрки: ⌊18/5⌋ = 3. Следовательно, 18! содержит три множителя 10.

Ответ: 18! оканчивается тремя нулями.