DF+FM+DM = 28 P = 36 FM-?

Привет! Давай решим задачу 3 вместе. У нас есть равнобедренный треугольник DEF, где DF = FE. Известно, что DF + FM + DM = 28 и периметр треугольника DEF равен 36. Нужно найти длину FM.

1. Так как треугольник DEF равнобедренный, DF = FE.

2. Периметр треугольника DEF равен P = DF + FE + DE = 36.

3. Известно, что DF + FM + DM = 28.

4. DE = DM + ME, и так как DM = ME (по условию, что FM - медиана), DE = 2*DM.

5. Пусть DF = x. Тогда FE = x, и периметр равен 2x + DE = 36. Выразим DE: DE = 36 - 2x.

6. Из условия DF + FM + DM = 28 выразим FM: FM = 28 - DF - DM = 28 - x - DM.

7. Подставим DE = 2*DM в уравнение периметра: 2x + 2*DM = 36, значит x + DM = 18, и DM = 18 - x.

8. Теперь подставим DM в выражение для FM: FM = 28 - x - (18 - x) = 28 - x - 18 + x = 10.

Ответ: FM = 10

Отлично! Ты справился с этой задачей. Так держать!