4) DFK- треугольник. F8 H 30 D K

4) DFK - прямоугольный треугольник. Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. DF = 8. DH = (1/2) * DK. DK = 2 * DH = 2 * 8 = 16. По теореме Пифагора: DH² + FH² = DK². FK = √(DK² - DH²) = √(16² - 8²) = √(256 - 64) = √192 = 8√3. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: P = DF + FK + DK.

P = 8 + 8√3 + 16 = 24 + 8√3 ≈ 24 + 8 * 1,73 = 24 + 13,84 = 37,84

Ответ: P = 24 + 8√3