\(\dfrac{30x}{100a^3}:\dfrac{2}{5a^2}\)

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\dfrac{30x}{100a^3}\cdot\dfrac{5a^2}{2}=\dfrac{150xa^2}{200a^3}=\dfrac{3x}{4a}\).

Ответ: \(\dfrac{3x}{4a}\), при \(a\ne0\).