\(\dfrac{8a^3}{15b}\cdot\dfrac{3}{4a^4}\)

Перемножаем числители и знаменатели и сокращаем:

\(\dfrac{8a^3\cdot3}{15b\cdot4a^4}=\dfrac{24a^3}{60ba^4}=\dfrac{2}{5ab}\).

Ответ: \(\dfrac{2}{5ab}\), при \(a\ne0\), \(b\ne0\).