\(\dfrac{8c}{21d^2}:\dfrac{8c^2}{6d}\)

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\dfrac{8c}{21d^2}\cdot\dfrac{6d}{8c^2}=\dfrac{48cd}{168c^2d^2}=\dfrac{2}{7cd}\).

Ответ: \(\dfrac{2}{7cd}\), при \(c\ne0\), \(d\ne0\).