\(\dfrac{3x-7}{6}-3=x-\dfrac{x-5}{5}\)

Умножим обе части на 30 — общий знаменатель дробей:

\(5(3x-7)-90=30x-6(x-5)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(15x-125=24x+30\),

\(-155=9x\), откуда \(x=-\dfrac{155}{9}\).

Ответ: \(x=-\dfrac{155}{9}\).