\(\dfrac{\left(2^{\frac35}:5^{\frac13}\right)^{15}}{10^9}\)

Преобразуем степень частного:

\[\left(2^{\frac35}:5^{\frac13}\right)^{15}=\frac{2^{\frac35\cdot15}}{5^{\frac13\cdot15}}=\frac{2^9}{5^5}.\]

Так как \(10^9=2^9\cdot5^9\), получаем:

\[\frac{\frac{2^9}{5^5}}{2^9\cdot5^9}=\frac{1}{5^{14}}.\]

Ответ: \(\dfrac{1}{5^{14}}\).