\(\dfrac{\sqrt[15]{5}\cdot5\cdot\sqrt[10]{5}}{\sqrt[6]{5}}\)

Запишем корни как степени:

\[\frac{5^{\frac1{15}}\cdot5^1\cdot5^{\frac1{10}}}{5^{\frac16}}=5^{\frac1{15}+1+\frac1{10}-\frac16}.\]

Приведём дроби к знаменателю \(30\):

\[\frac1{15}+1+\frac1{10}-\frac16=\frac2{30}+\frac{30}{30}+\frac3{30}-\frac5{30}=1.\]

Следовательно, \(5^1=5\).

Ответ: \(5\).