$\dfrac{x+2}{x}+\dfrac{8}{x^2}=1$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\dfrac{x+2}{x}+\dfrac{8}{x^2}=1$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne 0$.

Умножим уравнение на $x^2$: $x(x+2)+8=x^2$.

Раскроем скобки и упростим: $x^2+2x+8=x^2$, поэтому $2x+8=0$.

$2x=-8$, откуда $x=-4$. Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: $x=-4$.

\(\dfrac{x+2}{x}+\dfrac{8}{x^2}=1\)