\(\dfrac{x+3}{x-7}-\dfrac{24}{x+7}=\dfrac{140}{x^2-49}\)

ОДЗ: \(x\ne -7\), \(x\ne 7\).

1. Разложим знаменатель: \(x^2-49=(x-7)(x+7)\).
2. Умножим уравнение на \((x-7)(x+7)\):
   \((x+3)(x+7)-24(x-7)=140\).
3. Раскроем скобки:
   \(x^2+10x+21-24x+168=140\),
   \(x^2-14x+49=0\).
4. Разложим на множители:
   \((x-7)^2=0\), поэтому \(x=7\).
5. Но \(x=7\) не входит в ОДЗ.

Ответ: решений нет.