\(\dfrac{x+7}{3x-6}-\dfrac{2x-3}{x-2}=\dfrac13\)

ОДЗ: \(x\ne 2\). Заметим, что \(3x-6=3(x-2)\).

1. Умножим уравнение на \(3(x-2)\):
   \(x+7-3(2x-3)=x-2\).
2. Раскроем скобки и решим уравнение:
   \(x+7-6x+9=x-2\),
   \(16-5x=x-2\),
   \(18=6x\), поэтому \(x=3\).
3. Полученное значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=3\).