\(\dfrac{y+1}{y-1}=\dfrac{2}{y^2-y}\)

ОДЗ: \(y\ne 1\), \(y\ne 0\), так как знаменатели не должны обращаться в ноль.

1. Разложим знаменатель справа: \(y^2-y=y(y-1)\).
2. Умножим обе части на \(y(y-1)\):
   \(y(y+1)=2\).
3. Решим квадратное уравнение:
   \(y^2+y-2=0\),
   \((y+2)(y-1)=0\), откуда \(y=-2\) или \(y=1\).
4. Значение \(y=1\) исключается по ОДЗ; \(y=-2\) допустимо.

Ответ: \(y=-2\).