Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
24. Диагностика 29 машин в таксопарке показала, что в 12 машинах нужно заменить тормозные колодки, а в 7 машинах - заменить воздушный фильтр (замена тормозных колодок и замена фильтра - независимые виды работ). Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 2) Если в машине нужно заменить тормозные колодки, то и фильтр нужно заменить. 3) Не найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 4) Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр.
Ответ:
В таксопарке 29 машин. В 12 машинах нужно заменить тормозные колодки, а в 7 - воздушный фильтр.
1) Предположим, что все 7 машин, которым нужно заменить воздушный фильтр, входят в число 12 машин, которым нужно заменить тормозные колодки. Тогда, машин, в которых нужно заменить только тормозные колодки: 12 - 7 = 5. Но, возможно, есть машины, которым нужно заменить только фильтр, только тормозные колодки и есть машины, которым нужно заменить и то, и другое. Проверим, может ли быть 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 29 - (12 + 7) = 10. 12 + 7 + 10 = 29. В 10 машинах не нужно ничего менять, 7 машинам нужно заменить фильтр, 5 машинам - тормозные колодки.
Предположим, что 9 машинам нужно заменить и то, и другое. Тогда 29 - 9 = 20. 12 - 9 = 3 (заменить только колодки). 7 - 9 = -2 (чего быть не может). 29 - (3 + 9) = 17. 3 + 9 + 17 = 29. В 17 машинах не нужно ничего менять, 3 машинам нужно заменить только тормозные колодки, 9 машинам нужно заменить и тормозные колодки и фильтр. Максимальное число машин, которым нужно заменить тормозные колодки и фильтр - 7.
Значит, утверждение неверно.
2) Из условия ясно, что замена тормозных колодок и замена фильтра - независимые виды работ. Т.е. если нужно заменить колодки, это не значит, что нужно менять фильтр. Утверждение неверно.
3) 12 машинам нужно заменить тормозные колодки, 7 - воздушный фильтр. 29 - (12 + 7) = 10. В 10 машинах не нужно ничего менять. 12 + 7 + 10 = 29. В 10 машинах не нужно ничего менять. 7 машинам нужно заменить фильтр, 5 машинам - тормозные колодки. Может ли быть так, что ни одной машине не нужно менять тормозные колодки и фильтр? Да, может. А может ли быть 9 машин, которым нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр? Нет, такого быть не может. Значит, не найдется 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр - утверждение верно.
4) Из условия ясно, что в 10 машинах не нужно ничего менять. Значит, утверждение верно.
Ответ: 3, 4
Похожие
- 23. На столе стоят 17 кружек с чаем. В шести из них чай с сахаром, а в остальных без сахара. В четыре кружки официант положил по дольке лимона. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 6 кружек с чаем без сахара и без лимона. 2) Найдётся 8 кружек с чаем с лимоном, но без сахара. 3) Не найдётся 11 кружек с чаем без сахара, но с лимоном. 4) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.
- 25. Диагностика 18 машин в таксопарке показала, что в 3 машинах нужно заменить тормозные колодки, а в 9 машинах заменить воздушный фильтр (замена тормозных колодок и замена фильтра - независимые виды работ). Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 4 машины, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр. 2) Найдётся 4 машины, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 3) Не найдётся 4 машины, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 4) Если в машине не нужно менять тормозные колодки, то и фильтр не нужно менять.
- 26. В классе 25 учащихся. 9 из них после школы ходят в спортивную секцию, а 11 человек посещают музы- кальную школу. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Каждый учащийся, который посещает музыкальную школу, ходит в спортивную секцию. 2) Найдётся 5 учащихся, которые не ходят в спортивную секцию и не посещают музыкальную школу. 3) Меньше 10 учащихся и ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу. 4) Найдётся 10 учащихся, которые и ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу.
- 27. Лизе на день рождения подарили 12 шариков, 5 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Лиза на трёх случайных шариках сделала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и сестре. Выберите верные утвер- ждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками. 2) Не найдётся 4 жёлтых шариков с рисунками. 3) Если шарик жёлтый, то на нём есть рисунки. 4) Найдётся 3 зелёных шарика без рисунков.
- 28. На столе стоят 19 кружек с чаем. В восьми из них чай с сахаром, а в остальных без сахара. В шесть кру- жек официант положил по дольке лимона. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 4 кружки с чаем без сахара и без лимона. 2) Не найдётся 10 кружек с чаем без сахара, но с лимоном. 3) Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном. 4) Найдётся 9 кружек с чаем с лимоном, но без сахара.
- 29. На соревнованиях сборная Белоруссии завоевала медалей больше, чем сборная Польши, сборная Дании - меньше, чем сборная Польши, а сборная Швейцарии - меньше, чем сборная Белоруссии. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Дании. 2) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей. 3) Сборная Дании завоевала меньше медалей, чем сборная Белоруссии. 4) Сборная Белоруссии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.
- 30. При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что зубр тяжелее осла, верблюд легче зубра, а кен- гуру легче осла. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Зубр самый тяжёлый из всех этих животных. 2) Кенгуру тяжелее зубра. 3) Кенгуру легче зубра. 4) Верблюд тяжелее зубра.
