17. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 40° и 35°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть дан параллелограмм ABCD, в котором диагональ AC образует углы ∠BAC = 40° и ∠ACD = 35°. Угол A параллелограмма равен сумме углов ∠BAC и ∠CAD. Угол C равен сумме углов ∠ACD и ∠ACB. Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому ∠A = ∠C и ∠B = ∠D. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. То есть ∠A + ∠B = 180° и ∠B + ∠C = 180°. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠BAC + ∠ACB + ∠ABC = 180°. Отсюда следует, что ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB. Поскольку ABCD - параллелограмм, то ∠ACB = ∠CAD (как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC). Тогда угол ∠A = 40 + 35 = 75 градусам. Угол ∠B = 180 - 75 = 105 градусам. Больший угол параллелограмма равен 105 градусам. Ответ: **105**