Диагональ АС параллело грамма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Пусть ∠BAC = 25° и ∠ACD = 30°. В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, ∠BAD = ∠BCD и ∠ABC = ∠ADC. ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 25° + ∠CAD. ∠BCD = ∠BCA + ∠ACD = ∠BCA + 30°. Так как ∠BAC = ∠ACD = 25° (внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC), то ∠BCA = ∠CAD = 25°. Тогда, ∠BAD = 25° + 25° = 50° и ∠BCD = 25° + 30° = 55°. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно, ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 50° = 130°. Аналогично, ∠ADC = 180° - ∠BCD = 180° - 55° = 125°. Больший угол параллелограмма - это ∠ABC = 130°.

Ответ: 130