Сторона квадрата равна 32√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Сторона квадрата равна $$a = 32\sqrt{2}$$. Радиус описанной окружности около квадрата равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно найти по формуле $$d = a\sqrt{2}$$, где a - сторона квадрата.

1) Найдем диагональ квадрата:

$$d = 32\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 32 \cdot 2 = 64$$

2) Радиус описанной окружности равен половине диагонали:

$$R = \frac{d}{2} = \frac{64}{2} = 32$$

Ответ: 32