Диагональ АС ромба ABCD равна 60, а tg ∠BCA = 0,4. Найдите площадь ромба.

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Пусть точка пересечения диагоналей - О. Тогда AO = OC = 30.

В прямоугольном треугольнике BOC, tg ∠BCA = OB / OC.

0.4 = OB / 30 => OB = 0.4 * 30 = 12.

Вторая диагональ BD = 2 * OB = 2 * 12 = 24.

Площадь ромба S = (AC * BD) / 2 = (60 * 24) / 2 = 720.