17. Диагональ BD четырехугольника ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите больший угол этого параллелограмма, дайте в градусах.

1. Обозначим углы, образованные диагональю BD со сторонами четырехугольника ABCD, как ∠ABD = 65° и ∠BDC = 80°.
2. Так как ABCD - параллелограмм, углы ∠ABD и ∠BDC являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых AB и CD и секущей BD. Следовательно, эти углы должны быть равны. Однако, по условию задачи, ∠ABD = 65°, a ∠BDC = 80°, что противоречит свойствам параллелограмма. По всей видимости, в условии опечатка и задан произвольный четырехугольник ABCD.
3. Найдем ∠D. Рассмотрим треугольник BCD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда ∠D = 180° - ∠DBC - ∠BCD. Но нам не известен угол ∠DBC.
4. Предположим, что условие относится к параллелограмму. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360°. Пусть один из углов параллелограмма равен α, тогда противоположный ему угол также равен α. Два других угла параллелограмма будут равны β, и они также равны между собой. Сумма всех углов: 2α + 2β = 360°, следовательно α + β = 180°.
5. В треугольнике ABD угол ∠ABD = 65°, значит ∠A = 180° - 65° = 115°. Больший угол параллелограмма равен 115°.

Ответ: 115