7. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите

В параллелограмме ABCD диагональ BD образует со сторонами углы ∠ADB = 65° и ∠DBC = 50°.

1. Найдем угол ∠ABC:

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC. ∠ABD = 180° - ∠ADB - ∠BAD = 180° - 65° - 50° = 65°. Значит, ∠ABC = 65° + 50° = 115°.

2. В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, ∠ADC = ∠ABC = 115°.

3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно,

∠BAD = ∠BCD = 180° - 115° = 65°.

Ответ: ∠A = 65°, ∠B = 115°, ∠C = 65°, ∠D = 115°