4. На координатной прямой отмечены числа 0, а и в. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: х+а <0, x-b<0 и ах <0.

На координатной прямой отмечены числа a, 0 и b, где a < 0 и b > 0. Необходимо найти такое число x, чтобы выполнялись три условия:

1. x + a < 0
2. x - b < 0
3. ax < 0

Из первого неравенства:

$$x < -a$$

Из второго неравенства:

$$x < b$$

Из третьего неравенства, поскольку a < 0, следует:

$$x > 0$$

Таким образом, x должен быть больше 0, меньше -a и меньше b. Т.е. 0 < x < -a и x < b. Поскольку a < 0, то -a > 0.

На числовой прямой это можно изобразить так:

      a       0    x   -a     b
------|-------|----|---|------|-------

Число x должно располагаться между 0 и -a. Для примера, если a = -2 и b = 3, то 0 < x < 2 и x < 3. Можно выбрать x = 1.

Ответ: x находится между 0 и -a