Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 4:5. Найти угол между диагоналями прямоугольника.

Угол прямоугольника равен 90°. Пусть части относятся как 4x и 5x. Тогда 4x + 5x = 90°, откуда x = 10°. Диагональ образует со сторонами углы 40° и 50°. Острый угол между диагоналями равен удвоенному меньшему из них: 2 · 40° = 80°.

Ответ: 80°.