Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 43° и 37°. Найдите углы параллелограмма. Пусть диагональ делит угол параллелограмма на два угла: 43° и 37°. Тогда один из углов равен сумме этих углов: 43° + 37° = 80°. Смежный угол параллелограмма равен 180° - 80° = 100°.
Ответ:
Противоположные углы равны, поэтому углы параллелограмма составляют 80°, 100°, 80°, 100°. Ответ: Углы параллелограмма равны 80° и 100°.
Похожие
- 1. Стороны параллелограмма равны 4 см и 7 см. Найдите его периметр. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ — длины смежных сторон. В данном случае $$a = 4$$ см и $$b = 7$$ см. $$P = 2(4 + 7)$$ см = 2(11) см = 22 см.
- 2. Периметр параллелограмма равен 56 см, одна из сторон равна 10 см. Найдите другую сторону. Используем ту же формулу периметра: $$P = 2(a + b)$$. Дано: $$P = 56$$ см, пусть $$a = 10$$ см. 56 см = 2(10 см + $$b$$). 28 см = 10 см + $$b$$. 28 см - 10 см = 18 см.
- 3. Периметр параллелограмма равен 56 см, одна из сторон на 4 см больше другой. Найдите эти стороны. Пусть меньшая сторона равна $$x$$ см. Тогда большая сторона равна $$(x + 4)$$ см. Периметр $$P = 2(x + (x + 4))$$. Дано: $$P = 56$$ см. 56 см = 2(2$$x$$ + 4) см 28 см = 2$$x$$ + 4 см 24 см = 2$$x$$. $$x$$ = 12 см. Меньшая сторона равна 12 см, а большая сторона равна 12 см + 4 см = 16 см.
- 4. Один из углов параллелограмма равен 97°. Найдите остальные углы. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°. Если один угол равен 97°, то противоположный ему угол также равен 97°. Смежный с ним угол будет равен 180° - 97° = 83°.
- 5. Найдите углы параллелограмма, если один из них в 3 раза больше другого. Пусть один угол равен $$alpha$$, а другой смежный с ним угол равен $$eta$$. По условию, $$alpha = 3eta$$. Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°: $$alpha + eta = 180$$. Подставим первое уравнение во второе: $$3eta + eta = 180$$. $$4eta = 180$$. $$eta = rac{180}{4} = 45$$. Тогда $$alpha = 3 \times 45 = 135$$.
- 6. Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 43° и 37°. Найдите углы параллелограмма. Пусть диагональ делит угол параллелограмма на два угла: 43° и 37°. Тогда один из углов равен сумме этих углов: 43° + 37° = 80°. Смежный угол параллелограмма равен 180° - 80° = 100°.
- 7. В параллелограмме ABCD диагональ AC = 8 см, диагональ BD = 6 см, сторона AD = 6 см. Найдите периметр треугольника BCO, где O — точка пересечения диагоналей.
