5. Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 37°. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника.

Пусть прямоугольник \(ABCD\), где \(AC\) и \(BD\) - диагонали, пересекающиеся в точке \(O\). Пусть \(\angle BAC = 37^\circ\). Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник \(AOB\) равнобедренный, следовательно, \(\angle OBA = \angle OAB = 37^\circ\).

Тогда \(\angle AOB = 180^\circ - (37^\circ + 37^\circ) = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ\).

Угол между диагоналями также может быть смежным с \(\angle AOB\), тогда этот угол равен \(180^\circ - 106^\circ = 74^\circ\).

Меньший угол между диагоналями обычно указывают в качестве ответа.

**Ответ: 74°**